The $3$SUM-Indexing problem was introduced as a data structure version of the $3$SUM problem, with the goal of proving strong conditional lower bounds for static data structures via reductions. Ideally, the conjectured hardness of $3$SUM-Indexing should be replaced by an unconditional lower bound. Unfortunately, we are far from proving this, with the strongest current lower bound being a logarithmic query time lower bound by Golovnev et al. from STOC'20. Moreover, their lower bound holds only for non-adaptive data structures and they explicitly asked for a lower bound for adaptive data structures. Our main contribution is precisely such a lower bound against adaptive data structures. As a secondary result, we also strengthen the non-adaptive lower bound of Golovnev et al. and prove strong lower bounds for $2$-bit-probe non-adaptive $3$SUM-Indexing data structures via a completely new approach that we find interesting in its own right.


翻译:$3$SUM-Indexing问题被引入作为$3$SUM问题的数据结构版本,其目标是通过归约证明静态数据结构的强条件下限。理想情况下,$3$SUM-Indexing的猜想难度应该被无条件下限所取代。不幸的是,我们还远远无法证明这一点,目前最强的下限是Golovnev等人在STOC'20中给出的对数查询时间下限。此外,他们的下限仅适用于非自适应数据结构,并明确要求自适应数据结构的下限。我们的主要贡献正是这样一个针对自适应数据结构的下限。作为辅助结果,我们还通过一种全新的方法加强了Golovnev等人的非自适应下限,并证明了对于$2$-bit-probe非自适应3SUM-Indexing数据结构的强下限,这个方法本身也很有趣。

0
下载
关闭预览

相关内容

学习编程,数据结构是基础中的基础。
【MIT Sam Hopkins】如何读论文?How to Read a Paper
专知会员服务
105+阅读 · 2022年3月20日
专知会员服务
88+阅读 · 2021年6月29日
专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
浅聊对比学习(Contrastive Learning)
极市平台
2+阅读 · 2022年7月26日
VCIP 2022 Call for Demos
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年6月6日
征稿 | International Joint Conference on Knowledge Graphs (IJCKG)
开放知识图谱
2+阅读 · 2022年5月20日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
Arxiv
0+阅读 · 2023年5月16日
Arxiv
0+阅读 · 2023年5月14日
VIP会员
相关资讯
浅聊对比学习(Contrastive Learning)
极市平台
2+阅读 · 2022年7月26日
VCIP 2022 Call for Demos
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年6月6日
征稿 | International Joint Conference on Knowledge Graphs (IJCKG)
开放知识图谱
2+阅读 · 2022年5月20日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
相关基金
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员