Deep kernel learning is a promising combination of deep neural networks and nonparametric function learning. However, as a data driven approach, the performance of deep kernel learning can still be restricted by scarce or insufficient data, especially in extrapolation tasks. To address these limitations, we propose Physics Informed Deep Kernel Learning (PI-DKL) that exploits physics knowledge represented by differential equations with latent sources. Specifically, we use the posterior function sample of the Gaussian process as the surrogate for the solution of the differential equation, and construct a generative component to integrate the equation in a principled Bayesian hybrid framework. For efficient and effective inference, we marginalize out the latent variables in the joint probability and derive a collapsed model evidence lower bound (ELBO), based on which we develop a stochastic model estimation algorithm. Our ELBO can be viewed as a nice, interpretable posterior regularization objective. On synthetic datasets and real-world applications, we show the advantage of our approach in both prediction accuracy and uncertainty quantification.


翻译:深内核学习是深神经网络和非对称功能学习的一种有希望的组合,但作为一种数据驱动的方法,深内核学习的绩效仍可能受到稀缺或不充分数据的限制,特别是在外推任务方面。为解决这些局限性,我们提议利用物理知情深内核学习(PI-DKL),利用有潜源差异方程式所代表的物理知识。具体地说,我们使用高山进程的后方函数样本作为差异方程式解决办法的代言人,并建立一个基因化组成部分,将方程式纳入有原则的巴伊西亚混合框架。为了高效和有效地推断,我们在联合概率中将潜在变量排挤出边缘,并得出一个崩溃的模型证据下限(ELBO),在此基础上,我们开发了一种随机模型估算算法。我们的ELBO可被视为一个良好、可解释的后方程式规范目标。关于合成数据集和实际应用,我们展示了我们在预测准确性和不确定性量化两方面的方法的优势。

0
下载
关闭预览

相关内容

《计算机信息》杂志发表高质量的论文,扩大了运筹学和计算的范围,寻求有关理论、方法、实验、系统和应用方面的原创研究论文、新颖的调查和教程论文,以及描述新的和有用的软件工具的论文。官网链接:https://pubsonline.informs.org/journal/ijoc
专知会员服务
31+阅读 · 2021年7月15日
Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
77+阅读 · 2020年7月26日
深度强化学习策略梯度教程,53页ppt
专知会员服务
178+阅读 · 2020年2月1日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
103+阅读 · 2019年10月9日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
ACM MM 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
5+阅读 · 2022年3月29日
ACM TOMM Call for Papers
CCF多媒体专委会
2+阅读 · 2022年3月23日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium3
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月9日
【ICIG2021】Latest News & Announcements of the Plenary Talk2
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月2日
【ICIG2021】Latest News & Announcements of the Plenary Talk1
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月1日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
vae 相关论文 表示学习 1
CreateAMind
12+阅读 · 2018年9月6日
Hierarchical Imitation - Reinforcement Learning
CreateAMind
19+阅读 · 2018年5月25日
国家自然科学基金
9+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
2+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2010年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
5+阅读 · 2008年12月31日
Arxiv
23+阅读 · 2022年2月24日
Arxiv
64+阅读 · 2021年6月18日
Recent advances in deep learning theory
Arxiv
50+阅读 · 2020年12月20日
Arxiv
14+阅读 · 2020年12月17日
A Survey on Bayesian Deep Learning
Arxiv
63+阅读 · 2020年7月2日
VIP会员
相关VIP内容
相关资讯
ACM MM 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
5+阅读 · 2022年3月29日
ACM TOMM Call for Papers
CCF多媒体专委会
2+阅读 · 2022年3月23日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium3
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月9日
【ICIG2021】Latest News & Announcements of the Plenary Talk2
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月2日
【ICIG2021】Latest News & Announcements of the Plenary Talk1
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月1日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
vae 相关论文 表示学习 1
CreateAMind
12+阅读 · 2018年9月6日
Hierarchical Imitation - Reinforcement Learning
CreateAMind
19+阅读 · 2018年5月25日
相关基金
国家自然科学基金
9+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
2+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2010年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
5+阅读 · 2008年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员