The analysis of parametric and non-parametric uncertainties of very large dynamical systems requires the construction of a stochastic model of said system. Linear approaches relying on random matrix theory and principal componant analysis can be used when systems undergo low-frequency vibrations. In the case of fast dynamics and wave propagation, we investigate a random generator of boundary conditions for fast submodels by using machine learning. We show that the use of non-linear techniques in machine learning and data-driven methods is highly relevant. Physics-informed neural networks is a possible choice for a data-driven method to replace linear modal analysis. An architecture that support a random component is necessary for the construction of the stochastic model of the physical system for non-parametric uncertainties, since the goal is to learn the underlying probabilistic distribution of uncertainty in the data. Generative Adversarial Networks (GANs) are suited for such applications, where the Wasserstein-GAN with gradient penalty variant offers improved convergence results for our problem. The objective of our approach is to train a GAN on data from a finite element method code (Fenics) so as to extract stochastic boundary conditions for faster finite element predictions on a submodel. The submodel and the training data have both the same geometrical support. It is a zone of interest for uncertainty quantification and relevant to engineering purposes. In the exploitation phase, the framework can be viewed as a randomized and parametrized simulation generator on the submodel, which can be used as a Monte Carlo estimator.


翻译:对极大型动态系统的参数性和非参数性不确定性进行分析,需要构建一个数据驱动模型,以取代线性模型分析。当系统发生低频振动时,可以使用依赖随机矩阵理论和主要对等分析的线性方法。在快速动态和波波传播的情况下,我们通过机器学习,调查快速子模型边界条件随机生成器。我们表明,在机器学习和数据驱动方法中使用非线性技术非常相关。物理智能神经网络是数据驱动方法取代线性模型分析的一种可能选择。一个支持随机组成部分的架构,对于建设物理系统非参数不确定性的随机分析模型是必要的,因为目标是了解数据不确定性的基本概率分布。General Adversarial 网络(GANs)适用于这种应用,在机器学习和数据驱动方法中使用非线性刑罚变异位法-GAN(Wasserrstein-GAN)可以为我们的问题提供更好的趋同结果。我们的方法的目的是从一个固定要素代码(Fenicals)对GAN数据进行数据培训。在精确度参数代码(Fenicas)上进行随机化分析,在精确度模型中可以用来进行精确度数据分析。

0
下载
关闭预览

相关内容

随着科学技术的迅速发展,古典的线性代数知识已不能满足现代科技的需要,矩阵的理论和方法业已成为现代科技领域必不可少的工具。诸如数值分析、优化理论、微分方程、概率统计、控制论、力学、电子学、网络等学科领域都与矩阵理论有着密切的联系,甚至在经济管理、金融、保险、社会科学等领域,矩阵理论和方法也有着十分重要的应用。当今电子计算机及计算技术的迅速发展为矩阵理论的应用开辟了更广阔的前景。因此,学习和掌握矩阵的基本理论和方法,对于工科研究生来说是必不可少的。全国的工科院校已普遍把“矩阵论”作为研究生的必修课。
专知会员服务
47+阅读 · 2021年4月24日
专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
Fariz Darari简明《博弈论Game Theory》介绍,35页ppt
专知会员服务
109+阅读 · 2020年5月15日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
2019年机器学习框架回顾
专知会员服务
35+阅读 · 2019年10月11日
PyTorch 实战:计算 Wasserstein 距离
Python开发者
4+阅读 · 2019年3月19日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
【SIGIR2018】五篇对抗训练文章
专知
12+阅读 · 2018年7月9日
【论文笔记】ICLR 2018 Wasserstein自编码器
专知
29+阅读 · 2018年6月29日
Adversarial Variational Bayes: Unifying VAE and GAN 代码
CreateAMind
7+阅读 · 2017年10月4日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
强化学习族谱
CreateAMind
26+阅读 · 2017年8月2日
Arxiv
0+阅读 · 2021年12月23日
Arxiv
4+阅读 · 2021年10月19日
Arxiv
3+阅读 · 2019年10月31日
Arxiv
6+阅读 · 2018年3月12日
Arxiv
12+阅读 · 2018年1月12日
Arxiv
4+阅读 · 2017年12月25日
VIP会员
相关资讯
PyTorch 实战:计算 Wasserstein 距离
Python开发者
4+阅读 · 2019年3月19日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
【SIGIR2018】五篇对抗训练文章
专知
12+阅读 · 2018年7月9日
【论文笔记】ICLR 2018 Wasserstein自编码器
专知
29+阅读 · 2018年6月29日
Adversarial Variational Bayes: Unifying VAE and GAN 代码
CreateAMind
7+阅读 · 2017年10月4日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
强化学习族谱
CreateAMind
26+阅读 · 2017年8月2日
相关论文
Arxiv
0+阅读 · 2021年12月23日
Arxiv
4+阅读 · 2021年10月19日
Arxiv
3+阅读 · 2019年10月31日
Arxiv
6+阅读 · 2018年3月12日
Arxiv
12+阅读 · 2018年1月12日
Arxiv
4+阅读 · 2017年12月25日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员