We study three covering problems in the plane. Our original motivation for these problems come from trajectory analysis. The first is to decide whether a given set of line segments can be covered by up to four unit-sized, axis-parallel squares. The second is to build a data structure on a trajectory to efficiently answer whether any query subtrajectory is coverable by up to three unit-sized axis-parallel squares. The third problem is to compute a longest subtrajectory of a given trajectory that can be covered by up to two unit-sized axis-parallel squares.


翻译:我们研究的是其中三个问题。我们最初对这些问题的动机来自轨迹分析。首先,决定某一系列线段是否可以由最多四个单位大小的轴-平行方块来覆盖。第二,在轨迹上建立一个数据结构,以便有效回答任何查询子词是否可以由最多三个单位大小轴-平行方块来覆盖。第三个问题是计算出一个最长的线段的子方块,该轨线段可以由两个单位大小轴-平行方块来覆盖。

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