We study the problem of learning a finite union of integer (axis-aligned) hypercubes over the d-dimensional integer lattice, i.e., whose edges are parallel to the coordinate axes. This is a natural generalization of the classic problem in the computational learning theory of learning rectangles. We provide a learning algorithm with access to a minimally adequate teacher (i.e. membership and equivalence oracles) that solves this problem in polynomial-time, for any fixed dimension d. Over a non-fixed dimension, the problem subsumes the problem of learning DNF boolean formulas, a central open problem in the field. We have also provided extensions to handle infinite hypercubes in the union, as well as showing how subset queries could improve the performance of the learning algorithm in practice. Our problem has a natural application to the problem of monadic decomposition of quantifier-free integer linear arithmetic formulas, which has been actively studied in recent years. In particular, a finite union of integer hypercubes correspond to a finite disjunction of monadic predicates over integer linear arithmetic (without modulo constraints). Our experiments suggest that our learning algorithms substantially outperform the existing algorithms.


翻译:我们研究的是,在 d- 维整整形( 轴对齐) 超立方体的有限结合上, 即, 其边缘与坐标轴平行。 这是在学习矩形的计算学习理论中典型问题的自然概括性。 我们提供一种学习算法, 使用最起码的足够教师( 即会籍和等效或触须) 来解决在任何固定的维度中 的多元- 自由线性计算公式问题。 在非固定的维度中, 问题包含学习 DNF 布伦公式的问题, 这是这个领域的一个中心开放问题。 我们还提供了处理联盟中无限超立方体的扩展, 并展示了子查询如何改善学习算法的实际表现。 我们的问题自然地适用于近些年来一直积极研究过的多元化无定调的线性线性计算公式问题。 特别是, 直线性超立方体组合的有限结合了一个有限的调调调调, 与我们当前定型算法的定数性演算法的不比。

0
下载
关闭预览

相关内容

Python计算导论,560页pdf,Introduction to Computing Using Python
专知会员服务
72+阅读 · 2020年5月5日
100+篇《自监督学习(Self-Supervised Learning)》论文最新合集
专知会员服务
164+阅读 · 2020年3月18日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
最新BERT相关论文清单,BERT-related Papers
专知会员服务
52+阅读 · 2019年9月29日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
【NIPS2018】接收论文列表
专知
5+阅读 · 2018年9月10日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
【推荐】免费书(草稿):数据科学的数学基础
机器学习研究会
20+阅读 · 2017年10月1日
【推荐】视频目标分割基础
机器学习研究会
9+阅读 · 2017年9月19日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Arxiv
49+阅读 · 2021年5月9日
Meta-Transfer Learning for Few-Shot Learning
Arxiv
4+阅读 · 2019年4月9日
Risk-Aware Active Inverse Reinforcement Learning
Arxiv
7+阅读 · 2019年1月8日
Stock Chart Pattern recognition with Deep Learning
Arxiv
6+阅读 · 2018年8月1日
Arxiv
9+阅读 · 2018年3月23日
VIP会员
相关资讯
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
【NIPS2018】接收论文列表
专知
5+阅读 · 2018年9月10日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
【推荐】免费书(草稿):数据科学的数学基础
机器学习研究会
20+阅读 · 2017年10月1日
【推荐】视频目标分割基础
机器学习研究会
9+阅读 · 2017年9月19日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员