In this paper, we study Lipschitz bandit problems with batched feedback, where the expected reward is Lipschitz and the reward observations are communicated to the player in batches. We introduce a novel landscape-aware algorithm, called Batched Lipschitz Narrowing (BLiN), that optimally solves this problem. Specifically, we show that for a $T$-step problem with Lipschitz reward of zooming dimension $d_z$, our algorithm achieves theoretically optimal regret rate of $ \widetilde{\mathcal{O}} \left( T^{\frac{d_z + 1}{d_z + 2}} \right) $ using only $ \mathcal{O} \left( \log\log T\right) $ batches. We also provide complexity analysis for this problem. Our theoretical lower bound implies that $\widetilde{\Omega}(\log\log T)$ batches are necessary for any algorithm to achieve the optimal regret. Thus, up to logarithmic factors, BLiN achieves optimal regret rate using minimal communication.


翻译:在本文中,我们用批量反馈研究Lipschitz盗匪问题,预期的奖赏是Lipschitz,奖励意见分批传达给玩家。我们引入了一种叫Batched Lipschitz NArowing (BLiN)的新的地貌觉悟算法,它最理想地解决这个问题。具体地说,我们证明,对于Lipschitz对放大维度奖励的T$-级问题,我们的算法在理论上达到美元全方位创价的最佳遗憾率($ $ lefttilde ~pathcal {O ⁇ \left (Táfrac{d_z+1 ⁇ d_z+2 ⁇ z\\right) 。因此,根据对逻辑因素,BLiN只使用$mathcal{O}\left (\log\log t\right) $ 批量。我们还提供了这一问题的复杂分析。我们的理论下限意味着, 任何算法都有必要达到$ $ $ leveltelde {Ometaga) 批数, efortime to to to the to regrestimeal to to to fortical to to to to to to orticle make to to ortical to orticalticaltime le to mess.

0
下载
关闭预览

相关内容

Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
78+阅读 · 2020年7月26日
【Google】平滑对抗训练,Smooth Adversarial Training
专知会员服务
48+阅读 · 2020年7月4日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
152+阅读 · 2019年10月12日
2019年机器学习框架回顾
专知会员服务
35+阅读 · 2019年10月11日
最新BERT相关论文清单,BERT-related Papers
专知会员服务
52+阅读 · 2019年9月29日
ACM MM 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
5+阅读 · 2022年3月29日
IEEE TII Call For Papers
CCF多媒体专委会
3+阅读 · 2022年3月24日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
17+阅读 · 2018年12月24日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
【推荐】RNN/LSTM时序预测
机器学习研究会
25+阅读 · 2017年9月8日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
3+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
2+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
Arxiv
1+阅读 · 2022年4月20日
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月19日
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月18日
VIP会员
相关资讯
ACM MM 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
5+阅读 · 2022年3月29日
IEEE TII Call For Papers
CCF多媒体专委会
3+阅读 · 2022年3月24日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
17+阅读 · 2018年12月24日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
【推荐】RNN/LSTM时序预测
机器学习研究会
25+阅读 · 2017年9月8日
相关基金
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
3+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
2+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2008年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员