Jump functions are the {most-studied} non-unimodal benchmark in the theory of randomized search heuristics, in particular, evolutionary algorithms (EAs). They have significantly improved our understanding of how EAs escape from local optima. However, their particular structure -- to leave the local optimum one can only jump directly to the global optimum -- raises the question of how representative such results are. For this reason, we propose an extended class $\textsc{Jump}_{k,\delta}$ of jump functions that contain a valley of low fitness of width $\delta$ starting at distance $k$ from the global optimum. We prove that several previous results extend to this more general class: for all {$k \le \frac{n^{1/3}}{\ln{n}}$} and $\delta < k$, the optimal mutation rate for the $(1+1)$~EA is $\frac{\delta}{n}$, and the fast $(1+1)$~EA runs faster than the classical $(1+1)$~EA by a factor super-exponential in $\delta$. However, we also observe that some known results do not generalize: the randomized local search algorithm with stagnation detection, which is faster than the fast $(1+1)$~EA by a factor polynomial in $k$ on $\textsc{Jump}_k$, is slower by a factor polynomial in $n$ on some $\textsc{Jump}_{k,\delta}$ instances. Computationally, the new class allows experiments with wider fitness valleys, especially when they lie further away from the global optimum.


翻译:跳跃函数是随机搜索超常理论{ 随机搜索超常理论{ 特别是进化算法( EAs) 中的非单一模式基准。 它们极大地提高了我们对EAs如何逃离本地opima的理解。 然而, 它们的特殊结构 -- -- 离开本地最佳功能只能直接跳到全球最佳 -- 提出了这种结果如何具有代表性的问题。 为此, 我们提议在跳跃函数中增加一个包含宽度为美元=delta$的低谷值, 特别是进化算法( EAs) 。 我们证明, 之前的一些结果延伸到了这个更普通的类别 : $=k\le = le forest leg, $( 1+1) 美元=+ 美元=+ deltaxn} 。 当( 1+1) 美元为更低的低位值 。 快速的 美元= 美元= 美元= 美元= 美元= 美元= 美元= 美元= 美元= 美元=1) ( 美元= 美元= 美元=YEA) 更快速的运行速度比古典 美元= 美元= 美元= 美元= 美元= 美元= = = = = = = = 快速的 = = = = = = = = = = = = = = = = =

0
下载
关闭预览

相关内容

【如何做研究】How to research ,22页ppt
专知会员服务
108+阅读 · 2021年4月17日
专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
Fariz Darari简明《博弈论Game Theory》介绍,35页ppt
专知会员服务
109+阅读 · 2020年5月15日
因果图,Causal Graphs,52页ppt
专知会员服务
246+阅读 · 2020年4月19日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
103+阅读 · 2019年10月9日
VALSE Webinar 特别专题之产学研共舞VALSE
VALSE
7+阅读 · 2019年9月19日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
Ray RLlib: Scalable 降龙十八掌
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月28日
R工程化—Rest API 之plumber包
R语言中文社区
11+阅读 · 2018年12月25日
计算机视觉的不同任务
专知
5+阅读 · 2018年8月27日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
最佳实践:深度学习用于自然语言处理(三)
待字闺中
3+阅读 · 2017年8月20日
Arxiv
0+阅读 · 2022年2月1日
Arxiv
0+阅读 · 2022年1月31日
Arxiv
3+阅读 · 2018年2月24日
VIP会员
相关资讯
VALSE Webinar 特别专题之产学研共舞VALSE
VALSE
7+阅读 · 2019年9月19日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
Ray RLlib: Scalable 降龙十八掌
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月28日
R工程化—Rest API 之plumber包
R语言中文社区
11+阅读 · 2018年12月25日
计算机视觉的不同任务
专知
5+阅读 · 2018年8月27日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
最佳实践:深度学习用于自然语言处理(三)
待字闺中
3+阅读 · 2017年8月20日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员