We show how any PAC learning algorithm that works under the uniform distribution can be transformed, in a blackbox fashion, into one that works under an arbitrary and unknown distribution $\mathcal{D}$. The efficiency of our transformation scales with the inherent complexity of $\mathcal{D}$, running in $\mathrm{poly}(n, (md)^d)$ time for distributions over $\{\pm 1\}^n$ whose pmfs are computed by depth-$d$ decision trees, where $m$ is the sample complexity of the original algorithm. For monotone distributions our transformation uses only samples from $\mathcal{D}$, and for general ones it uses subcube conditioning samples. A key technical ingredient is an algorithm which, given the aforementioned access to $\mathcal{D}$, produces an optimal decision tree decomposition of $\mathcal{D}$: an approximation of $\mathcal{D}$ as a mixture of uniform distributions over disjoint subcubes. With this decomposition in hand, we run the uniform-distribution learner on each subcube and combine the hypotheses using the decision tree. This algorithmic decomposition lemma also yields new algorithms for learning decision tree distributions with runtimes that exponentially improve on the prior state of the art -- results of independent interest in distribution learning.


翻译:利用分布分解提升统一学习器 翻译摘要: 我们展示了任意 PAC 学习算法在黑盒的方式下,如何转换为一个适用于任意未知分布 $\mathcal{D}$ 的学习器。我们的转换效率随着 $\mathcal{D}$ 的内在复杂度而缩放,对于在 $\{\pm 1\}^n$ 上的分布,其 pmf 由深度为 $d$ 的决策树计算得出,对于任意 $m$ 的样本复杂度,时间复杂度为 $\mathrm{Poly}(n, (md)^d)$。对于单调分布我们的转换只使用 $\mathcal{D}$ 的样本,对于一般的分布它使用了子立方体条件的样本。一个关键技术方法是我们能在 $\mathcal{D}$ 的访问下,产生一个最优决策树分解方法:将 $\mathcal{D}$ 近似为混合均匀分布的子立方体。有了这样的分解后,我们运行统一分布学习器在每个子立方体上,然后借助决策树来组合假设。这个算法分解引理也为学习决策树分布提供了新算法,其运行时间比之前的状态显著地优化,这些结果是分布学习的独立利益。

0
下载
关闭预览

相关内容

决策树(Decision Tree)是在已知各种情况发生概率的基础上,通过构成决策树来求取净现值的期望值大于等于零的概率,评价项目风险,判断其可行性的决策分析方法,是直观运用概率分析的一种图解法。由于这种决策分支画成图形很像一棵树的枝干,故称决策树。在机器学习中,决策树是一个预测模型,他代表的是对象属性与对象值之间的一种映射关系。Entropy = 系统的凌乱程度,使用算法ID3, C4.5和C5.0生成树算法使用熵。这一度量是基于信息学理论中熵的概念。 决策树是一种树形结构,其中每个内部节点表示一个属性上的测试,每个分支代表一个测试输出,每个叶节点代表一种类别。 分类树(决策树)是一种十分常用的分类方法。他是一种监管学习,所谓监管学习就是给定一堆样本,每个样本都有一组属性和一个类别,这些类别是事先确定的,那么通过学习得到一个分类器,这个分类器能够对新出现的对象给出正确的分类。这样的机器学习就被称之为监督学习。

知识荟萃

精品入门和进阶教程、论文和代码整理等

更多

查看相关VIP内容、论文、资讯等
干货书!基于单调算子的大规模凸优化,348页pdf
专知会员服务
48+阅读 · 2022年7月24日
专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
【MIT】反偏差对比学习,Debiased Contrastive Learning
专知会员服务
90+阅读 · 2020年7月4日
100+篇《自监督学习(Self-Supervised Learning)》论文最新合集
专知会员服务
164+阅读 · 2020年3月18日
GNN 新基准!Long Range Graph Benchmark
图与推荐
0+阅读 · 2022年10月18日
强化学习三篇论文 避免遗忘等
CreateAMind
19+阅读 · 2019年5月24日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
【泡泡一分钟】DS-SLAM: 动态环境下的语义视觉SLAM
泡泡机器人SLAM
23+阅读 · 2019年1月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
【推荐】自然语言处理(NLP)指南
机器学习研究会
35+阅读 · 2017年11月17日
Capsule Networks解析
机器学习研究会
11+阅读 · 2017年11月12日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
Arxiv
0+阅读 · 2023年5月19日
Arxiv
0+阅读 · 2023年5月19日
Arxiv
0+阅读 · 2023年5月18日
Arxiv
0+阅读 · 2023年5月18日
Generalized Out-of-Distribution Detection: A Survey
Arxiv
15+阅读 · 2021年10月21日
VIP会员
相关资讯
GNN 新基准!Long Range Graph Benchmark
图与推荐
0+阅读 · 2022年10月18日
强化学习三篇论文 避免遗忘等
CreateAMind
19+阅读 · 2019年5月24日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
【泡泡一分钟】DS-SLAM: 动态环境下的语义视觉SLAM
泡泡机器人SLAM
23+阅读 · 2019年1月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
【推荐】自然语言处理(NLP)指南
机器学习研究会
35+阅读 · 2017年11月17日
Capsule Networks解析
机器学习研究会
11+阅读 · 2017年11月12日
相关论文
相关基金
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员