Suppose that one can construct a valid $(1-\delta)$-confidence interval (CI) for each of $K$ parameters of potential interest. If a data analyst uses an arbitrary data-dependent criterion to select some subset $S$ of parameters, then the aforementioned CIs for the selected parameters are no longer valid due to selection bias. We design a new method to adjust the intervals in order to control the false coverage rate (FCR). The main established method is the "BY procedure" by Benjamini and Yekutieli (JASA, 2005). The BY guarantees require certain restrictions on the selection criterion and on the dependence between the CIs. We propose a new simple method which, in contrast, is valid under any dependence structure between the original CIs, and any (unknown) selection criterion, but which only applies to a special, yet broad, class of CIs that we call e-CIs. To elaborate, our procedure simply reports $(1-\delta|S|/K)$-CIs for the selected parameters, and we prove that it controls the FCR at $\delta$ for confidence intervals that implicitly invert e-values; examples include those constructed via supermartingale methods, via universal inference, or via Chernoff-style bounds, among others. The e-BY procedure is admissible, and recovers the BY procedure as a special case via a particular calibrator. Our work also has implications for post-selection inference in sequential settings, since it applies at stopping times, to continuously-monitored confidence sequences, and under bandit sampling. We demonstrate the efficacy of our procedure using numerical simulations and real A/B testing data from Twitter.


翻译:暂无翻译

0
下载
关闭预览

相关内容

专知会员服务
49+阅读 · 2021年6月2日
专知会员服务
19+阅读 · 2021年5月1日
【ACL2020】多模态信息抽取,365页ppt
专知会员服务
143+阅读 · 2020年7月6日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
图节点嵌入(Node Embeddings)概述,9页pdf
专知
15+阅读 · 2020年8月22日
【ICML2020】图神经网络谱聚类
专知
10+阅读 · 2020年7月7日
RL解决'BipedalWalkerHardcore-v2' (SOTA)
CreateAMind
31+阅读 · 2019年7月17日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
CNN 反向传播算法推导
统计学习与视觉计算组
30+阅读 · 2017年12月29日
IJCAI | Cascade Dynamics Modeling with Attention-based RNN
KingsGarden
13+阅读 · 2017年7月16日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
Arxiv
16+阅读 · 2022年5月17日
Arxiv
18+阅读 · 2021年3月16日
Arxiv
10+阅读 · 2020年11月26日
A survey on deep hashing for image retrieval
Arxiv
14+阅读 · 2020年6月10日
Augmentation for small object detection
Arxiv
11+阅读 · 2019年2月19日
VIP会员
相关资讯
图节点嵌入(Node Embeddings)概述,9页pdf
专知
15+阅读 · 2020年8月22日
【ICML2020】图神经网络谱聚类
专知
10+阅读 · 2020年7月7日
RL解决'BipedalWalkerHardcore-v2' (SOTA)
CreateAMind
31+阅读 · 2019年7月17日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
CNN 反向传播算法推导
统计学习与视觉计算组
30+阅读 · 2017年12月29日
IJCAI | Cascade Dynamics Modeling with Attention-based RNN
KingsGarden
13+阅读 · 2017年7月16日
相关基金
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员