Anomaly detection is a branch of data analysis and machine learning which aims at identifying observations that exhibit abnormal behaviour. Be it measurement errors, disease development, severe weather, production quality default(s) (items) or failed equipment, financial frauds or crisis events, their on-time identification, isolation and explanation constitute an important task in almost any branch of science and industry. By providing a robust ordering, data depth - statistical function that measures belongingness of any point of the space to a data set - becomes a particularly useful tool for detection of anomalies. Already known for its theoretical properties, data depth has undergone substantial computational developments in the last decade and particularly recent years, which has made it applicable for contemporary-sized problems of data analysis and machine learning. In this article, data depth is studied as an efficient anomaly detection tool, assigning abnormality labels to observations with lower depth values, in a multivariate setting. Practical questions of necessity and reasonability of invariances and shape of the depth function, its robustness and computational complexity, choice of the threshold are discussed. Illustrations include use-cases that underline advantageous behaviour of data depth in various settings.


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在数据挖掘中,异常检测(英语:anomaly detection)对不符合预期模式或数据集中其他项目的项目、事件或观测值的识别。通常异常项目会转变成银行欺诈、结构缺陷、医疗问题、文本错误等类型的问题。异常也被称为离群值、新奇、噪声、偏差和例外。 特别是在检测滥用与网络入侵时,有趣性对象往往不是罕见对象,但却是超出预料的突发活动。这种模式不遵循通常统计定义中把异常点看作是罕见对象,于是许多异常检测方法(特别是无监督的方法)将对此类数据失效,除非进行了合适的聚集。相反,聚类分析算法可能可以检测出这些模式形成的微聚类。 有三大类异常检测方法。[1] 在假设数据集中大多数实例都是正常的前提下,无监督异常检测方法能通过寻找与其他数据最不匹配的实例来检测出未标记测试数据的异常。监督式异常检测方法需要一个已经被标记“正常”与“异常”的数据集,并涉及到训练分类器(与许多其他的统计分类问题的关键区别是异常检测的内在不均衡性)。半监督式异常检测方法根据一个给定的正常训练数据集创建一个表示正常行为的模型,然后检测由学习模型生成的测试实例的可能性。
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