The success of deep learning comes at a tremendous computational and energy cost, and the scalability of training massively overparametrized neural networks is becoming a real barrier to the progress of AI. Despite the popularity and low cost-per-iteration of traditional Backpropagation via gradient decent, SGD has prohibitive convergence rate in non-convex settings, both in theory and practice. To mitigate this cost, recent works have proposed to employ alternative (Newton-type) training methods with much faster convergence rate, albeit with higher cost-per-iteration. For a typical neural network with $m=\mathrm{poly}(n)$ parameters and input batch of $n$ datapoints in $\mathbb{R}^d$, the previous work of [Brand, Peng, Song, and Weinstein, ITCS'2021] requires $\sim mnd + n^3$ time per iteration. In this paper, we present a novel training method that requires only $m^{1-\alpha} n d + n^3$ amortized time in the same overparametrized regime, where $\alpha \in (0.01,1)$ is some fixed constant. This method relies on a new and alternative view of neural networks, as a set of binary search trees, where each iteration corresponds to modifying a small subset of the nodes in the tree. We believe this view would have further applications in the design and analysis of DNNs.


翻译:深层次学习的成功以巨大的计算成本和能源成本为代价,而培训过度平衡的神经网络的可扩展性正在成为AI进步的真正障碍。尽管通过梯度体面的传统的回溯性方案受到欢迎且成本低,但SGD在理论和实践上在非convex环境下,在理论和实践上都具有令人望而却步的趋同率。为了降低这一成本,最近的工程建议采用替代(Newton型)培训方法,其趋同率要快得多得多,尽管成本每增加更高。对于一个具有$mämäm{m{poly}(n)的典型神经网络来说,参数和输入量为$n$m>的数据点($mämathrm{poly)的组合和输入量($n)。尽管传统的SGD&Winstein(Brand,ITS'2021)以往的工作要求使用$mmmnd + n%3$(n3) 时间。在本文中,我们提出的新的培训方法只需要相信$N3$(n) am3$(polyal) ad) adal acretial deal deal deal deview view view views roview roview roview.

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神经网络(Neural Networks)是世界上三个最古老的神经建模学会的档案期刊:国际神经网络学会(INNS)、欧洲神经网络学会(ENNS)和日本神经网络学会(JNNS)。神经网络提供了一个论坛,以发展和培育一个国际社会的学者和实践者感兴趣的所有方面的神经网络和相关方法的计算智能。神经网络欢迎高质量论文的提交,有助于全面的神经网络研究,从行为和大脑建模,学习算法,通过数学和计算分析,系统的工程和技术应用,大量使用神经网络的概念和技术。这一独特而广泛的范围促进了生物和技术研究之间的思想交流,并有助于促进对生物启发的计算智能感兴趣的跨学科社区的发展。因此,神经网络编委会代表的专家领域包括心理学,神经生物学,计算机科学,工程,数学,物理。该杂志发表文章、信件和评论以及给编辑的信件、社论、时事、软件调查和专利信息。文章发表在五个部分之一:认知科学,神经科学,学习系统,数学和计算分析、工程和应用。 官网地址:http://dblp.uni-trier.de/db/journals/nn/
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