In this paper, we reconsider the problem of detecting a matrix-valued rank-one signal in unknown Gaussian noise, which was previously addressed for the case of sufficient training data. We relax the above assumption to the case of limited training data. We re-derive the corresponding generalized likelihood ratio test (GLRT) and two-step GLRT (2S--GLRT) based on certain unitary transformation on the test data. It is shown that the re-derived detectors can work with low sample support. Moreover, in sample-abundant environments the re-derived GLRT is the same as the previously proposed GLRT and the re-derived 2S--GLRT has better detection performance than the previously proposed 2S--GLRT. Numerical examples are provided to demonstrate the effectiveness of the re-derived detectors.


翻译:在本文中,我们重新考虑了在未知高斯噪音中检测一个以母体估价的一级信号的问题,这个问题以前曾为充分的培训数据而讨论过,我们将上述假设放宽为有限的培训数据;我们根据测试数据的某些单一变换,重新制作相应的通用概率比测试(2S-GLRT)和两步GLRT(2S-GLRT),表明再生探测器可以在低样本支持下工作;此外,在样品密集的环境中,再生的GLRT与以前提议的GLRT和再生的2S-GLRT相同,探测性能比以前提议的2S-GLRT好。提供了数字实例,以证明再生探测器的有效性。

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