Hypergeometric structures in single and multiscale Feynman integrals emerge in a wide class of topologies. Using integration-by-parts relations, associated master or scalar integrals have to be calculated. For this purpose it appears useful to devise an automated method which recognizes the respective (partial) differential equations related to the corresponding higher transcendental functions. We solve these equations through associated recursions of the expansion coefficient of the multivalued formal Taylor series. The expansion coefficients can be determined using either the package {\tt Sigma} in the case of linear difference equations or by applying heuristic methods in the case of partial linear difference equations. In the present context a new type of sums occurs, the Hurwitz harmonic sums, and generalized versions of them. The code {\tt HypSeries} transforming classes of differential equations into analytic series expansions is described. Also partial difference equations having rational solutions and rational function solutions of Pochhammer symbols are considered, for which the code {\tt solvePartialLDE} is designed. Generalized hypergeometric functions, Appell-,~Kamp\'e de F\'eriet-, Horn-, Lauricella-Saran-, Srivasta-, and Exton--type functions are considered. We illustrate the algorithms by examples.


翻译:单级和多尺度的Feynman 集成体中的超强地理结构在广泛的表层类别中出现。 使用集成式关系, 必须计算相关的主元或斜体元件。 为此, 似乎有必要设计一种自动方法, 承认与相应更高超度函数相关的相( 部分) 差异方程式。 我们通过多值正规泰勒序列扩展系数的相关循环解决这些方程式。 在线性差异方程式的情况下, 扩展系数可以使用包 $t Sigma} 来决定。 在部分线性差异方程式的情况下, 也可以使用超度法方法来决定扩展系数。 在目前情况下, 会出现一种新的数量, 包括 Hurwitz 相形相形相形相形相形相形相色和通用的等式。 代码 HytmSypseries} 将差异方程式的类别转换成分析性序列扩展。 另外部分差异方程式, 具有合理解决方案和合理功能的波查默尔符号, 其中考虑使用代码 yt PartLDE 。 。 通用超地平地 函数 、 Apprical- ex- ex- ex- extra- exta- excial- exta- excial- excial- ex- ex- extipeal- exblection- exblection- ex- weal- weal- ex- sal- ex- sal- expal- sal- sal- sal- sliblementaldable- ex- ex- ex- ex- sal- sal- ex- ex- ex- exliction- extramental- sal- sal- exbal- expal- exp- slibal- sal- ex- sal- ex- ex- exption- exlibal- sal- sal- expal- sal- sal- sal- sal- sal- ex- ex- sal- sal- sal- sal- sal- sal- sal- sal- ex- ex- ex-

0
下载
关闭预览

相关内容

Integration:Integration, the VLSI Journal。 Explanation:集成,VLSI杂志。 Publisher:Elsevier。 SIT:http://dblp.uni-trier.de/db/journals/integration/
【硬核书】矩阵代数基础,248页pdf
专知会员服务
83+阅读 · 2021年12月9日
专知会员服务
31+阅读 · 2021年6月12日
“CVPR 2020 接受论文列表 1470篇论文都在这了
内涵网络嵌入:Content-rich Network Embedding
我爱读PAMI
4+阅读 · 2019年11月5日
意识是一种数学模式
CreateAMind
3+阅读 · 2019年6月24日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
《科学》(20190517出版)一周论文导读
科学网
5+阅读 · 2019年5月19日
Ray RLlib: Scalable 降龙十八掌
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月28日
【NIPS2018】接收论文列表
专知
5+阅读 · 2018年9月10日
计算机视觉近一年进展综述
机器学习研究会
9+阅读 · 2017年11月25日
Adversarial Variational Bayes: Unifying VAE and GAN 代码
CreateAMind
7+阅读 · 2017年10月4日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Arxiv
0+阅读 · 2022年1月28日
VIP会员
相关VIP内容
【硬核书】矩阵代数基础,248页pdf
专知会员服务
83+阅读 · 2021年12月9日
专知会员服务
31+阅读 · 2021年6月12日
相关资讯
“CVPR 2020 接受论文列表 1470篇论文都在这了
内涵网络嵌入:Content-rich Network Embedding
我爱读PAMI
4+阅读 · 2019年11月5日
意识是一种数学模式
CreateAMind
3+阅读 · 2019年6月24日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
《科学》(20190517出版)一周论文导读
科学网
5+阅读 · 2019年5月19日
Ray RLlib: Scalable 降龙十八掌
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月28日
【NIPS2018】接收论文列表
专知
5+阅读 · 2018年9月10日
计算机视觉近一年进展综述
机器学习研究会
9+阅读 · 2017年11月25日
Adversarial Variational Bayes: Unifying VAE and GAN 代码
CreateAMind
7+阅读 · 2017年10月4日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员