A substantial generalisation is put forward of the theory of subjective fiducial inference as it was outlined in earlier papers. In particular, this theory is extended to deal with cases where the data are discrete or categorical rather than continuous, and cases where there was important pre-data knowledge about some or all of the model parameters. The system for directly expressing and then handling this pre-data knowledge, which is via what are referred to as global and local pre-data functions for the parameters concerned, is distinct from that which involves attempting to directly represent this knowledge in the form of a prior distribution function over these parameters, and then using Bayes' theorem. In this regard, the individual attributes of what are identified as three separate types of fiducial argument, namely the strong, moderate and weak fiducial arguments, form an integral part of the theory that is developed. Various practical examples of the application of this theory are presented, including examples involving binomial, Poisson and multinomial data. The fiducial distribution functions for the parameters of the models in these examples are interpreted in terms of a generalised definition of subjective probability that was set out previously.


翻译:如先前的论文所述,对主观推断理论进行了实质性的概括性阐述,具体地说,这一理论扩展至处理数据是离散或绝对的而不是连续的,以及对于某些或所有模型参数有重要预数据知识的案例。直接表达和随后处理这种数据预知的系统,即相关参数的称为全球和地方预数据功能,与试图以先前分配功能的形式直接代表这种知识,然后使用Bayes的理论。在这方面,被确定为三种不同类型理论的个别属性,即强、中和弱的理论,构成了所发展的理论的一个组成部分。提出了应用这一理论的各种实际例子,包括涉及二元、波瓦森和多元数据的例子。这些例子中模型参数的缩写性分配功能,是用以前所制定的主观概率的笼统定义来解释的。

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