Safety is one of the fundamental problems in robotics. Recently, one-step or multi-step optimal control problems for discrete-time nonlinear dynamical system are formulated to offer tracking stability using control Lyapunov functions (CLFs) while subject to input constraints as well as safety-critical constraints using control barrier functions (CBFs). The limitations of these existing approaches are mainly about feasibility and safety. In the existing approaches, the optimization feasibility and the system safety cannot be enhanced at the same time theoretically. In this paper, we propose two formulations that unifies CLFs and CBFs under the framework of nonlinear model predictive control (NMPC). In the proposed formulations, safety criteria is commonly formulated as CBF constraints and stability performance is ensured with either a terminal cost function or CLF constraints. Relaxing variables are introduced on the CBF constraints to resolve the tradeoff between feasibility and safety so that they can be enhanced at the same. The advantages about feasibility and safety of proposed formulations compared with existing methods are analyzed theoretically and validated with numerical results.


翻译:安全是机器人的根本问题之一。最近,针对离散时间的非线性动态系统制定了一步或多步最佳控制问题,以便利用控制 Lyapunov 功能(CLFs)跟踪稳定性,同时受到投入限制以及使用控制屏障功能(CBFs)的安全关键限制;这些现有方法的局限性主要在于可行性和安全;在现有方法中,最佳可行性和系统安全不能同时在理论上得到加强;在本文件中,我们提出了两种配方,在非线性模型预测控制(NMPC)的框架内统一CLFs和CBFs。在拟议的配方中,安全标准通常是作为CBF的制约和稳定性性能得到保证,有终极成本功能或CLFs的限制。在CBF的制约上引入了放松变量,以解决可行性和安全之间的权衡,从而能够同时加强。与现有方法相比,拟议配方在可行性和安全方面的好处在理论上进行了分析,并以数字结果加以验证。

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