Making predictions and quantifying their uncertainty when the input data is sequential is a fundamental learning challenge, recently attracting increasing attention. We develop SigGPDE, a new scalable sparse variational inference framework for Gaussian Processes (GPs) on sequential data. Our contribution is twofold. First, we construct inducing variables underpinning the sparse approximation so that the resulting evidence lower bound (ELBO) does not require any matrix inversion. Second, we show that the gradients of the GP signature kernel are solutions of a hyperbolic partial differential equation (PDE). This theoretical insight allows us to build an efficient back-propagation algorithm to optimize the ELBO. We showcase the significant computational gains of SigGPDE compared to existing methods, while achieving state-of-the-art performance for classification tasks on large datasets of up to 1 million multivariate time series.


翻译:在输入数据是连续数据时作出预测和量化其不确定性是一项基本的学习挑战,最近引起越来越多的注意。我们开发了SigGPDE,这是高山进程(GPs)在顺序数据方面的一个新的可缩放的稀多推论框架。我们的贡献是双重的。首先,我们构建了稀疏近点的诱因变量,从而使由此产生的证据约束较低(ELBO)不要求任何矩阵倒置。第二,我们显示GP签字内核的梯度是双曲部分偏差方程(PDE)的解决方案。这一理论洞察使我们能够建立一个高效的反向分析算法,优化ELBO。我们展示了SigGPDE相对于现有方法的重大计算收益,同时在高达100万个多变时间序列的大型数据集上实现最先进的分类任务业绩。

0
下载
关闭预览

相关内容

剑桥大学《数据科学: 原理与实践》课程,附PPT下载
专知会员服务
49+阅读 · 2021年1月20日
【干货书】机器学习速查手册,135页pdf
专知会员服务
125+阅读 · 2020年11月20日
神经常微分方程教程,50页ppt,A brief tutorial on Neural ODEs
专知会员服务
71+阅读 · 2020年8月2日
Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
77+阅读 · 2020年7月26日
Fariz Darari简明《博弈论Game Theory》介绍,35页ppt
专知会员服务
109+阅读 · 2020年5月15日
因果图,Causal Graphs,52页ppt
专知会员服务
246+阅读 · 2020年4月19日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
已删除
架构文摘
3+阅读 · 2019年4月17日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
强化学习族谱
CreateAMind
26+阅读 · 2017年8月2日
Arxiv
0+阅读 · 2021年11月19日
Marginalised Gaussian Processes with Nested Sampling
Arxiv
0+阅读 · 2021年11月19日
VIP会员
相关VIP内容
剑桥大学《数据科学: 原理与实践》课程,附PPT下载
专知会员服务
49+阅读 · 2021年1月20日
【干货书】机器学习速查手册,135页pdf
专知会员服务
125+阅读 · 2020年11月20日
神经常微分方程教程,50页ppt,A brief tutorial on Neural ODEs
专知会员服务
71+阅读 · 2020年8月2日
Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
77+阅读 · 2020年7月26日
Fariz Darari简明《博弈论Game Theory》介绍,35页ppt
专知会员服务
109+阅读 · 2020年5月15日
因果图,Causal Graphs,52页ppt
专知会员服务
246+阅读 · 2020年4月19日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
相关资讯
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
已删除
架构文摘
3+阅读 · 2019年4月17日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
强化学习族谱
CreateAMind
26+阅读 · 2017年8月2日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员