细分几何偏微分方程方法及其应用

项目名称： 细分几何偏微分方程方法及其应用

项目编号： No.11171103

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 潘青

作者单位： 湖南师范大学

项目金额： 43万元

中文摘要： 本项目拟研究细分几何偏微分方程方法及其应用。研究内容包括以下几个方面：二阶、四阶、六阶几何偏微分方程细分曲面的构造方法；一套通用性更强、适用性更广的一般化的基于细分的有限元方法； 细分曲面的规整化； 细分曲面上离散微分几何算子的构造及其收敛性研究； 基于细分的有限元方法的误差分析；在计算生物医学领域的推广和应用。曲面造型和设计有许多技术和方法，我们拟发展一种将曲面细分技术和几何偏微分方程方法相结合的曲面设计工具来构造高质量的曲面，其问题本身具有较高的研究价值和良好的应用前景。两者的有机结合，将为设计者提供一种强有力的、新颖独特的曲面造型工具。同时，我们通过构建一套细分几何偏微分方程方法力求在研究内容上做到统一性、系统性和完善性，能够拓展到计算生物医学领域以解决若干问题。

中文关键词： 曲面细分；几何偏微分方程；有限元方法；等几何分析；

英文摘要：

英文关键词： Surface Subdivision；Geometric Partial Differential Equations；Finite Element Method；Isogeometric Analysis；