马尔可夫到达排队系统的建模分析及算法研究

项目名称： 马尔可夫到达排队系统的建模分析及算法研究

项目编号： No.10971230

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 刘再明

作者单位： 中南大学

项目金额： 25万元

中文摘要： 由于实际的需要，必须研究到达过程更一般、应用也更广泛的（批）马尔可夫到达的排队系统。本项目主要在BMAP/G/1，BMAP/PH/N（或BMAP/BMSP/N）以及离散时间GI/G/1等排队系统中引入批量服务，随机环境，负顾客，单重或多重休假，N策略，重试，多次服务，多类顾客优先权抢占或反馈等策略。应用矩阵几何解，分块马氏链，多维渐近拟Toeplitz马氏链，马氏链的Censoring技术，马氏骨架过程理论以及其他新的数学方法对这些重要而困难的排队系统进行建模分析，研究其稳态存在条件、队长分布、等待时间或逗留时间分布、忙期或闲期分布等排队性能指标，以及队长衰减速率，重尾或轻尾现象。并对各个参数进行优化控制，设计有效可行的算法，进行数值仿真，并将这些结果应用到生产系统，交通物流，计算机通信网络等领域。本项目的实施将对复杂排队系统的研究和马氏过程的进一步发展起到很大的推动作用，具有重要的意义。

中文关键词： 排队系统；批马尔可夫到达过程；多维马氏链；矩阵分析；

英文摘要：

英文关键词： Queueing systems；Batch Markovian arrival proces；Muti-dimensional Markov chains；Matrix analysis；