两类Markov排队模型的衰减性质

项目名称： 两类Markov排队模型的衰减性质

项目编号： No.11626203

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 张利娜

作者单位： 湘潭大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 排队过程是一类很重要的随机过程。Markov链在排队理论中的广泛应用，使得Markov排队模型成为应用概率论的一个基本且重要的分支，在交通、通讯和服务性行业具有非常重要的应用。近来，关于Markov排队模型的衰减性研究引起了人们极大的兴趣，并且取得了一系列重要进展。本项目主要研究可控的M^X/M/c排队模型以及具有依赖于状态的可控成批到达成批服务排队模型的衰减性质。我们将集中关注这些模型的衰减指数、不变测度和拟平稳分布。对于由系统中多个服务台以及存在依赖于状态的控制造成的复杂性和难度，我们将运用新的研究方法，通过研究发生函数的深刻性质，深入研究这些模型的衰减速度、不变测度和拟平稳分布，并应用于服务系统等实际问题。本项目的研究将有助于发展和完善Markov排队模型的理论研究与方法。

中文关键词： Markov过程；遍历性；平稳分布；队长；有效灾难

英文摘要： Queueing process is an important class of random process. With extensive applications of Markov chains in queueing theory, Markovian queues are the most basic yet possibly the most important branch of queueing theory, and have very important applications

英文关键词： Markov process；ergodicity properties；stationary distributions；queue size；effective catastrophe