特征值问题的有限元高效计算方法

项目名称： 特征值问题的有限元高效计算方法

项目编号： No.11161012

项目类型： 地区科学基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 杨一都

作者单位： 贵州师范大学

项目金额： 40万元

中文摘要： 电子结构、电磁场和流体对流扩散中的特征值问题的有限元高效计算方法是目前数学物理界关注的热点课题。本项目主要研究内容为：(1) 研究电子结构中特征值问题的有限元法，把基于移位反幂法的2-网格离散与局部亏量校正相结合建立局部并行算法并用于薛丁格方程，和现有文献中方法相比较，本项目要建立效率更高的基于区域分解的局部并行方案;(2) 研究电磁场特征值问题的有限元法高性能计算方法，电磁场特征值的混合变分公式中Lagrange乘子变量的光滑性较低，其高效率计算方法研究难度大，是具有挑战性的新工作;(3) 研究对流扩散中特征值问题有限元自适应算法和基于区域分解的有限元分裂外推算法, 由于重特征值很复杂，现有文献研究是在简单特征值这个假设下进行的, 本项目将去掉这个假设。这些研究是前沿性的，具有重要学术价值和实际意义。

中文关键词： 电子结构特征值问题；对流扩散特征值问题；有限元法；基于区域分解的并行计算；自适应算法

英文摘要：

英文关键词： eigenvalue problem of electronic structures；convection-diffusion eigenvalue problem；finite element methods；parallel computation based on domain decomposition；adaptive algorithm