时滞脉冲非光滑系统的分岔混沌理论以及应用

项目名称： 时滞脉冲非光滑系统的分岔混沌理论以及应用

项目编号： No.11162004

项目类型： 地区科学基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 蒋贵荣

作者单位： 桂林电子科技大学

项目金额： 58万元

中文摘要： 本项目研究时滞脉冲非光滑动力系统的周期解的存在稳定性、参数变化引起的分岔和通向混沌的途径，揭示非光滑分岔的动力学机理，改进数值计算方法，增强非光滑动力学分析的理论基础。根据不同的脉冲控制措施建立更能反映实际系统的模型，研究脉冲非光滑系统的稳定域、吸引域和不变集，对周期解的各种分岔现象的机理进行详细分析，严格证明系统混沌的存在性；对于时滞脉冲非光滑系统，将理论分析和数值计算相结合，研究系统的光滑分岔和非光滑分岔等复杂分岔行为以及通向混沌途径的多样性；研究时滞对系统周期解分岔和混沌的影响，讨论脉冲类型、大小、发生时间的变化所引起的分岔的产生或消失；考虑最优脉冲控制问题，将时滞脉冲非光滑动力系统的相关研究成果引入到其他应用领域，如电路系统、碰撞系统和传染病控制等。

中文关键词： 脉冲；时滞；周期解；分岔；混沌

英文摘要：

英文关键词： impulse；delay；periodic solutioin；bifurcation；chaos