关于图的集控制问题研究

项目名称： 关于图的集控制问题研究

项目编号： No.11361024

项目类型： 地区科学基金项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 徐保根

作者单位： 华东交通大学

项目金额： 40万元

中文摘要： 图的控制理论是图论中的重要内容。近年来，随着计算机信息化技术的高速发展，人们处理离散型结构上的数字化技术的水平有了很大提高，这使控制理论的研究有了较快的发展，随着研究内容和研究方法的不断丰富和创新，该领域取得了较多的研究成果。 为了进一步丰富和完善图的控制理论的内容，使控制理论真正成为图论中一个内容丰富、体系完整、方法新颖、层次分明的分支,本项目主要是提出并研究图的集控制问题，这不同于以往人们着重研究的控制参数。在理论上，由于每种控制概念都有一个控制集的划分问题，图的最小控制集的容量通常为该种控制数，而本项目主要探讨和研究将图（点集或边集）至多能划分为多少个相关控制集的问题（这包括多种控制概念在内），这对于完善控制理论无疑具有重要的科学意义。在实际上，这类问题在交通网络设计、多目标控制网设计、密码学中常遇到，因此，本项目的研究具有重要的科学理论价值和应用价值。

中文关键词： 图；控制；集控制；Fractional-控制；标号

英文摘要： The domination theory is the important content in the graph theory.In recent years, along with the high speed development in computer informationization technology, the people' level had the very big enhancement to process in the digitized technology for

英文关键词： Graph；Domination；Set domination；Fractional domination；Labeling