基于量子逻辑的不确定性计算模型及其应用研究

项目名称： 基于量子逻辑的不确定性计算模型及其应用研究

项目编号： No.11401361

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 韩召伟

作者单位： 陕西师范大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 量子计算是计算机科学领域重要的研究方向，其中量子计算模型是其关键的科学问题之一。本项目拟采用语义分析方法，完善基于量子逻辑的计算理论：建立量子逻辑框架下的上下文无关文法、有限树自动机、ω-正则表达式、Müller自动机、Rabin自动机和Müller树自动机等理论。i) 通过细化和改造广义子集构造方法，给出量子上下文无关语言的泵引理；建立量子逻辑框架下的有限树自动机、Müller自动机和Müller树自动机的相关等价代数刻画。ii) 通过引入单体二阶量子逻辑的概念，利用“层次化”处理技巧，给出其等价单体二阶量子逻辑描述，深化和推广量子逻辑框架下的Büchi基本定理。iii) 通过引入ω-星自由和ω-非周期的量子ω-语言，给出Müller自动机识别语言的一阶逻辑描述和一种有效分类方法。iv) 作为应用，初步探讨量子逻辑框架下的状态转换系统和互模拟理论，为基于自动机的量子模型检测理论做准备。

中文关键词： 量子逻辑；量化上下文无关文法；量子有穷树自动机；量子有穷正则树语言；代数性质

英文摘要： Quantum computing is an important research area of the computer science, while, the computing model of quantum computation is one of the key scientific issues in this field. The purpose of this study are integrate the computation theory based on quantum l

英文关键词： Quantum logic；quantitative context-free grammar；quantum finite tree automaton；quantum finite regular tree language；algebraic property