直觉模糊子双代数集合的代数结构研究

项目名称： 直觉模糊子双代数集合的代数结构研究

项目编号： No.11126301

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 陈文娟

作者单位： 济南大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 模糊代数是由代数学与模糊理论交叉而产生的新研究方向，是模糊数学的重要分支．目前抽象代数中很多的研究对象例如群、环、域、模、格、泛代数等都被推广到模糊集范畴里，取得了大量与经典代数理论平行的结果．然而这些研究对象的结构相对简单，研究方法较为单一．为此，本项目拟对结构更为复杂的代数对象进行讨论，开展双代数的直觉模糊理论研究．首先恰当定义直觉模糊子双代数，讨论直觉模糊子双代数的性质，证明直觉模糊子双代数的对偶情形，指出与经典双代数理论的异同. 其次着重研究直觉模糊子双代数集合的代数结构，讨论其是否具有双代数结构，为解决直觉模糊子系统集合与论域间的结构关系问题提供一般性的思路．最后研究双代数的直觉模糊点组成的集合的代数结构．本项目的研究工作是前人工作的深入和拓展，具有理论意义．

中文关键词： 直觉模糊集；直觉模糊子双代数；双代数；余代数；对偶

英文摘要：

英文关键词： Intuitionistic fuzzy set；Intuitionistic fuzzy bialgebra；Bialgebra；Coalgebra；Duality