对一般博弈均衡存在性的完整考察——基于递归转移连续性考察的新方法

项目名称： 对一般博弈均衡存在性的完整考察——基于递归转移连续性考察的新方法

项目编号： No.71371117

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 管理科学

项目作者： 田国强

作者单位： 上海财经大学

项目金额： 56万元

中文摘要： 本课题研究博弈论中一个最基本的问题，即在一般博弈形式下的纳什均衡存在性问题，并给出完全的特征化。在一般博弈形式下，参与人的数目可能有限、无限、甚至不可数；策略空间可能是离散、连续、非紧或非凸的任意拓扑空间；支付函数可能非连续或不具备任何形式的拟凹性，甚至偏好不能被支付函数来表达、或是非完备、非传递、非连续、非凸或非单调的。为了对一般博弈均衡的存在给出完整解答和完全特征化，我们将引入递归转移连续性这一新概念来刻画博弈的拓扑结构。具体而言，为对总支付函数和个人偏好情形下刻画博弈均衡存在性，我们将分别引入递归对角转移连续性和递归弱转移拟连续性，使其成为判断一般博弈是否存在纳什均衡的充分必要条件。本课题的研究不仅有助于充分理解博弈均衡解的本质，还能够帮助我们建立一个判断均衡是否存在的充分条件集，并能帮助我们判断其他重要的优化问题解的存在性。得到这些结果所采用的证明方法是一种新的和初等的证明方法。

中文关键词： 均衡存在性；纳什均衡；递归转移连续；一般博弈；博弈论

英文摘要： We will provides a complete solution to the existence of equilibria in games with any number of players that may be finite, infinite, or even uncountable; arbitrary strategy spaces that may be discrete, continuum, non-compact or non-convex; payoffs (resp.

英文关键词： Existence of equilibrium；Nash equilibrium；Recursive transfer continuity；General games；Game theory