一类随机均衡约束优化问题的样本均值逼近-正则化方法及其在经济学模型中的应用

项目名称： 一类随机均衡约束优化问题的样本均值逼近-正则化方法及其在经济学模型中的应用

项目编号： No.11401308

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 孙海琳

作者单位： 南京理工大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 随机均衡约束优化问题是运筹学和最优化领域中重要的研究课题之一。本项目拟研究求解一类特殊的随机均衡约束优化问题。这类问题的难点在于：在目标函数或者约束函数中，包含一个特殊的随机互补问题的集值解映射，并且该映射不连续，性质类似于指示函数,使得该问题难以求解。我们拟采用正则化逼近的方法赋予该随机互补问题好的性质,并采用样本均值逼近方法处理问题的不确定性。本项目将详细分析这类包含集值映射的随机均衡约束优化问题和其样本均值逼近-正则化问题之间的收敛性，进一步提出适于求解这类问题的有效算法。由于这类随机均衡约束优化问题广泛用于刻画计量经济学中基于产品性质的需求模型的广义矩估计问题、新产品定价问题及价格博弈等问题，本项目的研究有着重要的理论意义和实际价值。

中文关键词： 随机均衡问题；需求模型；样本均值逼近；正则化方法；收敛性分析

英文摘要： The stochastic mathematical program with equilibrium constraints is one of important topics in operational research and optimization. In this project we will consider a class of special stochastic mathematical programs with equilibrium constraints. The di

英文关键词： Stochastic equilibrium problem；demand model；sample average approximation；regularized method；convergence analysis