一类信用衍生品的定价和优化控制研究

项目名称： 一类信用衍生品的定价和优化控制研究

项目编号： No.11271287

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 梁进

作者单位： 同济大学

项目金额： 60万元

中文摘要： 本课题以金融市场中交易的一类信用衍生品，如贷款违约互换（LCDS）、固定比例债务担保凭证（CPDO）等，包括一些考虑了违约的可能性和随机利率以及其他新型衍生品为研究对象，建立定价和投资的数学模型。然后用数学方法，包括随机分析、偏微分方程、优化控制、数值计算对这些衍生品进行各种风险分析及其定价，并对模型进行参数校验，然后对信用衍生品投资中所面对的杠杆控制所带来如收益最大和违约可能性最小这类优化问题进行研究，得到理论和实际希望的解。

中文关键词： 信用衍生品；定价计算；优化控制；信用等级变换；自由边界

英文摘要： This project focus on a kind of credit derivatives, such as LCDS, CPDO etc., including stochastic interest and other new derivatives with default probability. We are going to establish mathematical models for the pricing and optimal investment of these derivatives. By use of mathematical methods, such as stochastics, partial differential equations, optimal controls, numerical analysis, we analyse risks and valuation of these derivatives, then study the optimal control on their leverages to reach maximum payoffs and minimum default possiblities. We intend to obtain the results interesting both to theories and practices.

英文关键词： credit derivatives；pricing calculation；optimal control；credit rating migration；free boundary