基于群方法的多体散射结构解析波函数的构建

项目名称： 基于群方法的多体散射结构解析波函数的构建

项目编号： No.60971041

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 朱峰

作者单位： 西南交通大学

项目金额： 28万元

中文摘要： 群论，作为近代数学的一个重要分支，在物理、化学等领域得到了越来越广泛的应用。将群论运用于电磁散射场领域属于开创性事业。本研究分为两个层面。第一、针对具有对称结构的散射边界。根据边界对称特点，例如单体结，两体或多体对称结构，构造出它们所对应的群，构造出所对应的正规表示。利用离散群的约化方法，根据大正交定理和特征标定理，将正规表示约化成不可约表示的直和，在约化的同时，即群空间的新基底也会随之表达成原基底的线性叠加。由于约化能够体现出结构的对称特性，故新基底能够包含边界的对称信息，可以有效减少基波函数的阶数，也就最大限度减少了计算机存储和节约了运算时间。第二、对于整体上并无对称性的散射边界结构。处理的方法为：通过对称性破缺的手段，将散射结构分为最大对称性部分和较小的微扰部分。对称部分仍然通过群方法获得基波函数。对微扰部分的散射场，利用上述基波函数展开，通过迭代的方式获得。

中文关键词： 对称结构；群论；电磁散射；T矩阵；

英文摘要：

英文关键词： Symmetric Structure；Group Theory；Electromagnetic Scattering；T Matrix；