高斯序列与过程的极值理论

项目名称： 高斯序列与过程的极值理论

项目编号： No.11501113

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 翁志超

作者单位： 福州大学

项目金额： 18万元

中文摘要： 高斯序列与过程的极值理论在金融、保险、破产理论、排队论和环境科学等领域有着广泛应用，本课题重在极值理论基础的研究。在已有工作基础上，研究：（1）Husler-Reiss条件下高斯序列的极值的极限定理、部分和与极值的联合渐近分布，刻度化高斯序列的极值与部分和的极限定理；（2）缺失样本高斯过程的极值的极限分布， 随机区间下相依高斯过程极值的尾部渐近分布，随机区间下有趋势项的高斯过程的极值的尾渐近性质。

中文关键词： 高斯序列；高斯过程；极值；部分和；随机区间

英文摘要： Extreme value theory of Gaussian sequences and processes has various applications in finance、insurance、ruin theory、queueing theory and environmental science. This project focus on the basic research of extreme value theory. Motivated by previous study, we consider: (1) extremes of Gaussian sequences under Husler-Reiss condition, asymptotic distribution of sum and extremes for Gaussian sequences under Husler-Reiss condition, extremal behavior of sum and extremes for scaled Gaussian sequences; (2) limit distribution of extremes of complete and incomplete samples from Gaussian processes, tail asymptotics of the supremum of dependent Gaussian processes, tail asymptotics of the supremum of Gaussian processes with a trend over a random interval.

英文关键词： Gaussian sequence;Gaussian process;Extreme value;Partial sum;Random interval