SRB测度理论和扰动的同宿环、异宿环以及极限环混沌动力学

项目名称： SRB测度理论和扰动的同宿环、异宿环以及极限环混沌动力学

项目编号： No.11171309

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 陈凤娟

作者单位： 浙江师范大学

项目金额： 45万元

中文摘要： 本项目主要研究同宿环、异宿环和极限环的非自治扰动系统动力学，特别是系统的SRB测度存在性和混沌吸引子的结构以及轨道统计性质。以前针对这类系统的研究，主要通过Melnikov函数和Smale马蹄描述系统的混沌性。但Smale马蹄一般是一个零测度集，应用数值模拟方法很难描述它的结构，不能达到全面深刻理解混沌吸引子结构和性质的目的。本项目从SRB测度的观点统一研究这三类不变环产生混沌的机制, 从测度论意义、拓扑意义和统计意义上更加深刻地阐述混沌吸引子的全局结构。这些结论将加深我们对动力系统复杂性的理解，推动动力系统理论的发展。

中文关键词： 新返回映射；SRB测度；同宿环；异宿环；极限环

英文摘要：

英文关键词： Separatrix map；SRB measure；Homoclinic loop；Heteroclinic loop；limit cycle