基于分支定界的全局优化确定性方法研究

项目名称： 基于分支定界的全局优化确定性方法研究

项目编号： No.11161001

项目类型： 地区科学基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 高岳林

作者单位： 北方民族大学

项目金额： 58万元

中文摘要： 大量的非凸全局优化问题来源于工程实际，对其求解方法的研究具有重要的理论意义和应用价值.本项目是基于分支定界的全局优化确定性方法研究,针对若干非凸全局优化问题，探索新的分支、定界、删除、缩减技术,以提出更好的分支定界算法.对于非凸二次规划问题，改进超矩形剖分，探索弱松弛逼近策略和双线性变换松弛逼近方法，使用对偶原理分解简化问题;对于乘积规划问题和分式规划问题，突破输出空间中的问题转换和不同空间中解的相互关系的建立，探索凸/线性松弛策略和融入随机搜索思想的途径;对于非凸可因子分解规划问题，探索利用凸包络、Chebyshev展开等构造高精度的松弛插值，进行多级凸/多级线性松弛逼近;对于混合整数非线性规划问题，借助对偶原理、切平面技术、线性松弛技术、投影变换等把问题进行松弛逼近分解和融入随机搜索思想.最后,构造出若干基于分支定界的确定性算法,进行收敛性分析,建立这些问题的基于分支定界的方法体系.

中文关键词： 全局最优化；分支定界方法；填充函数方法；松弛技术；随机搜索

英文摘要：

英文关键词： Global optimization；Branch and bound method；Filled function method；Relaxation techniques；Random search