鞅方法在弱型空间中的应用

项目名称： 鞅方法在弱型空间中的应用

项目编号： No.11401447

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 陈丽红

作者单位： 武汉纺织大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 本项目研究内容属于鞅论、调和分析理论与Banach空间理论的交叉学科领域。弱型空间是近年来调和分析与鞅论中备受关注的研究方向，弱型空间范围广，性质差，经典情形下使用的方法对于他们往往不再适用。本项目拟重点开展在弱型空间和Banach空间中的深入研究，探讨一些算子在这些空间上的有界性。具体来说，研究Sunouchi算子在弱型空间和Banach空间中的有界性；并在Walsh系、Vilenkin群、Vilenkin-Like群上，研究二进导数和积分的一些算子以及Cesaro平均算子在Orlicz空间、弱Orlicz空间、Banach空间中的有界性。本项目的研究成果不仅会使"向量值调和分析"的理论更加充实，而且对于标量值的经典理论也有所扩展。

中文关键词： 鞅；Sunouchi算子；二进导数和积分；Cesaro平均；

英文摘要： This project belong to martingale theory, harmonic analysis theory and Banach space theory of interdisciplinary field. Weak-type spaces is an active research topic in recent years. The property of weak-spaces is poor,but they are cotained many spaces，clas

英文关键词： martingale；operator of Sunouchi；dyadic derivative and integral；mean of Cesaro；