具有无穷维像的约束最优与平衡问题及应用研究

项目名称： 具有无穷维像的约束最优与平衡问题及应用研究

项目编号： No.11371015

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 李军

作者单位： 西华师范大学

项目金额： 60万元

中文摘要： 国际著名优化专家F. Giannessi教授最先于1984年发展了约束极值问题的像空间分析方法。1997年国际数学规划界最高奖-George B. Dantzig奖获得者S.M. Robinson教授也指出这种研究方法的重要性和与经典方法完全不同的新颖性。但是到目前为止，国际上使用像空间分析方法来研究具有无穷维像的约束最优和平衡问题的成果较少。本项目拟系统进行这方面的研究：刻画出其像空间的分离性及等价性条件，得到其有解的若干充分和必要条件；建立起新的对偶理论，特别是在基于像空间的适当约束规格条件下的零对偶间隙问题；定义新的间隙函数，并证明该类问题的弱尖极小性；将研究结果应用到由带约束的发展变分不等式描述的特定的城市动态交通平衡问题，刻画城市道路正流量或平衡流，建立起一些新的等价性条件。

中文关键词： 约束最优与平衡问题；无穷维；像空间分析；交通平衡问题；发展型变分不等式

英文摘要： The image space approach for constrained extremum problems was first developed by Professor F. Giannessi in 1984. As the winner of the top prize of the 1997 international mathematical programming society-George B. Dantzig prize, Professor S.M. Robinson al

英文关键词： Constrained Optima and Equilibria；Infinite Dimension；Image Space Analysis；Traffic Equilibria；Evolutional Variational Inequalities