非光滑集值优化理论及其应用研究

项目名称： 非光滑集值优化理论及其应用研究

项目编号： No.10901004

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 建筑科学

项目作者： 余国林

作者单位： 北方民族大学

项目金额： 17万元

中文摘要： 项目主要内容包括：利用集值映射的连续选择函数是单值函数的特点，发展集值映射的广义梯度的概念，并用此概念讨论非光滑集值优化问题的最优性条件和对偶理论。 非线性标量函数是处理许多非凸优化问题的有力工具，通过非线性标量函数的特点，构造变动控制结构下的非凸分离定理，并用其研究变动偏好的集值优化问题解的特征及相关问题。借助变动偏好的集值优化理论讨论变动偏好的集值变分包含问题，进而讨论相关的向量平衡问题，因平衡问题是等价于不动点问题、鞍点问题、互补问题以及对策问题，由此将其应用于向量网络平衡问题，网络经济中的一些问题的研究。

中文关键词： 集值优化；非光滑分析；有效性；最优性条件；广义凸性

英文摘要：

英文关键词： set-valued optimization；nonsoomth analysis；effiency；optimality；generalized convexity