插值特殊曲线的可展曲面与极小曲面构造研究

项目名称： 插值特殊曲线的可展曲面与极小曲面构造研究

项目编号： No.11401077

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 李彩云

作者单位： 大连理工大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 可展曲面、极小曲面以及曲面上的两类特殊曲线测地线、曲率线在计算几何、计算机辅助设计、计算机辅助几何设计等领域发挥着非常重要的作用， 一直是人们研究的热点。目前的研究大多只是针对其中某一个研究对象，而在生产实践中，设计师希望得到满足某些特殊要求的曲面构造方法，因此如何将这些研究对象进行有效融合对几何造型领域具有很强的理论和应用价值。本项目拟开展欧式空间中插值特殊曲线的近似极小曲面与隐式代数可展(近似可展)曲面构造方法的研究。包括以四条首尾相接的Bézier曲线围成的曲边形为边界，并使边界曲线满足测地线或曲率线条件的近似Plateau-Bézier曲面的构造；给出插值测地线或曲率线的低次隐式代数可展(近似可展)曲面的构造方法，并利用B网方法对其几何光滑拼接问题进行研究；在此基础上本项目还拟结合已有代数结论和研究多元样条的光滑余因子方法给出多片低次隐式代数可展曲面的光滑拼接条件。

中文关键词： 可展曲面；极小曲面；曲率线；toric曲面；PH曲线

英文摘要： Developable surface, minimal surface, geodesic and line of curvature play an important role in Computation Geometry, Computer Aided Design, Computer Aided Geometric Design etc..They are research hotspots all the time. At present, many researches involve

英文关键词： developable surface；minimal surface；line of curvature；toric patch；PH curve