基于模型选择和Pitman准则的约束有偏估计及算法研究与应用

项目名称： 基于模型选择和Pitman准则的约束有偏估计及算法研究与应用

项目编号： No.11171361

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 杨虎

作者单位： 重庆大学

项目金额： 50万元

中文摘要： 本项目研究线性模型中基于模型选择和Pitman准则的约束有偏估计及相关算法与应用。第一，深入研究利用Boosting等方法来实现约束岭型估计，约束Liu估计，约束几乎无偏估计，Stein型压缩估计以及预检验估计等各类约束有偏估计的自动模型选择，并与LASSO类方法在模型选择方面的效果进行比较；第二，研究各种约束有偏估计中偏参数和LASSO类方法中光滑参数基于交叉验证(CV)、广义交叉验证(GCV)以及拟交叉验证(Q-GCV)等准则的选取问题，并分析相应估计在大样本下的相合性、渐进正态性和收敛速度；第三，研究各类约束有偏估计在Pitman准则下的优良性，并重点研究计算Pitman度量的算法和在非对称损失函数下参数估计的Pitman优良性。

中文关键词： 模型选择；LASSO；稳健估计；约束有偏估计；条件数

英文摘要：

英文关键词： model selection；LASSO；robustness estimation；restricted biased estimation；condition numbers