基于两重网格的Navier-Stokes方程并行自适应后处理及变分多尺度算法研究

项目名称： 基于两重网格的Navier-Stokes方程并行自适应后处理及变分多尺度算法研究

项目编号： No.11171269

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 侯延仁

作者单位： 西安交通大学

项目金额： 46万元

中文摘要： 针对NS(Navier-Stokes)方程拟就下面两个有一定关联的问题展开研究. 首先, 基于前期具有弱耦合特性两重网格后处理算法的研究, 针对在相应有限元算法中占用大量计算资源的线性化细网格后处理过程, 研究后处理问题的局部化和相应的并行算法, 建立可在小至单元量级上并行实现的标准Galerkin算法的后处理过程, 以充分利用现有的超级计算机实现大规模并行后处理计算. 同时注意到NS方程的解, 特别在大雷诺数条件下, 存在多尺度现象并且存在空间分布不均匀的特点, 拟通过研究并行后处理算法的局部后验误差估计, 给出相应的并行自适应后处理算法. 项目的另一个相关研究内容为针对大雷诺数条件下NS方程有限元并行自适应变分多尺度算法的研究. 借助并行后处理算法的思想, 研究NS方程并行变分多尺度算法, 并在局部后验误差估计的基础上建立自适应并行变分多尺度算法.

中文关键词： 变分多尺度方法；误差估计；自适应算法；维数分裂算法；解耦算法

英文摘要：

英文关键词： Variational Multiscale Method；Error Analysis；Adaptive algorithm；Dimension Splitting Methods；Decoupled Scheme