不使用罚函数或滤技术的内点方法的理论与应用研究

项目名称： 不使用罚函数或滤技术的内点方法的理论与应用研究

项目编号： No.10971047

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 刘新为

作者单位： 河北工业大学

项目金额： 24万元

中文摘要： 内点方法在最优化方法中具有十分重要的地位。它不仅在求解大规模线性规划和凸规划的算法与理论方面取得了巨大的成功，也在求解大规模非线性规划的算法与理论方面取得了很大的进展。本项目旨在已有研究工作的基础上，结合最新的求解非线性规划问题的技术和成果，发展一类不使用罚函数或滤技术的非线性规划内点方法，建立其相关的收敛性理论，并应用于求解偏微分方程约束最优化和其它一些来源于实际中的问题。和已有方法比较，它有下面两个显著特点：一是它不使用任何罚函数，因此算法不会因为初始罚参数选取不适当而导致失败；二是它不使用滤技术，不需要存储更多迭代点处的函数值信息。它的全局和局部收敛性理论不要求约束规范条件成立，并保持强全局收敛性质和局部超线性收敛性质，从而使得这类方法适合于求解更多的非线性规划问题。希望通过本项目的研究，有助于进一步丰富最优化算法的理论和改善最优化技术解决现实问题的能力。

中文关键词： 非线性规划；罚函数；滤方法；约束规范和正则性条件；全局和局部收敛性

英文摘要：

英文关键词： nonlinear programming；penalty function；filter；regularity；global and local convergence