项目名称: 半无限变分不等式的牛顿型迭代算法研究

项目编号: No.10871168

项目类型: 面上项目

立项/批准年度: 2009

项目学科: 金属学与金属工艺

项目作者: 凌晨

作者单位: 杭州电子科技大学

项目金额: 24万元

中文摘要: 半无限变分不等式是一类内容新、涵盖面宽、理论丰富的结构型问题,它不仅在实际中有很多应用,而且从数学上看,涵盖了很多优化问题,半无限规划就是其一种特殊形式。因此,对该问题的算法设计与分析研究有重要的理论意义及应用价值。目前有关这方面工作尚处于起步阶段,有很大的研究空间。本项目以广义牛顿法为基本工具,结合聚积技术和投影思想,采用"算法设计-相关性质研究-收敛性分析-数值计算比较-算法优化…quot;思路开展工作。研究内容有:在建立其KKT系统基础上,设计光滑化信赖域算法与广义牛顿法相结合的算法;利用投影算子将问题转化成为一类有特殊结构的非光滑方程组,并设计解原问题的直接算法。为深入分析算法的全局和局部收敛性质,我们需研究积分函数的半光滑和SC1性质、非光滑方程确定的隐函数的半光滑性、广义Jacobian及其相容性等问题。并进行数值计算、比较与算法优化,最终达到能求解较大规模问题的目标。

中文关键词: 半无限变分不等式;广义牛顿法;投影算法;积分函数;收敛性

英文摘要:

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