Poincare-Nekhoroshev映射理论对非线性动力系统的应用

项目名称： Poincare-Nekhoroshev映射理论对非线性动力系统的应用

项目编号： No.11171350

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 从福仲

作者单位： 中国人民解放军空军航空大学

项目金额： 46万元

中文摘要： 本项目旨在利用Poincare-Nekhoroshev映射理论研究较为一般的非线性系统不变环面的存在性和保持性问题，包括Hamilton偏微分方程不变环面的存在性问题和保持性，具有某种李对称性常微分方程系统拟周期解的存在性等；研究Hamilton系统不变环面的Nekhoroshev类稳定性问题；完善PN映射理论并规范其对非线性动力系统应用的程序。探讨和总结PN映射方法和KAM方法的内在联系和本质差别，希望从中能找出所研究系统新的几何和物理禀赋。

中文关键词： Hamilton系统；非线性发展系统；KAM理论；有效稳定性；拟有效稳定性

英文摘要：

英文关键词： Hamiltonian system；Nonlinear evolution system；KAM theory；Effective stability；Quasi-effective stability