有限内存拟牛顿法研究

项目名称： 有限内存拟牛顿法研究

项目编号： No.11126159

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 付云姗

作者单位： 中国矿业大学（北京）

项目金额： 3万元

中文摘要： 拟牛顿法是解决非线性优化问题的重要方法之一。BFGS方法是公认的拟牛顿法中最有效的一个方法，而有限内存的BFGS方法（L-BFGS）是在其基础上设计的求解大规模非线性优化问题的高效方法。本项目拟针对L-BFGS方法的全局收敛性以及局部收敛速度开展算法理论的研究工作，主要研究内容包括：(1)研究目标函数为m维函数时，m个(s_i,y_i)曲率对的L-BFGS方法的局部收敛速度;(2)研究目标函数为有m个不同特征值的n维函数时，L-BFGS方法的局部收敛速度。（3）对于一般凸问题，L-BFGS方法的局部收敛速度，以及非凸问题的有限内存的BFGS方法的算法设计。对于L-BFGS方法的研究一直是热门研究方向，本项目对于这一问题的探讨角度十分新颖且意义深刻。因此，开展本项目的研究可以获得国际领先的科研成果并丰富我国在非线性优化理论领域的研究内容。

中文关键词： 拟牛顿法；有限内存BFGS方法(L-BFGS)；局部收敛速度；；

英文摘要：

英文关键词： quasi-Newton method；limited memory BFGS method；local convergence；；