具有记忆材料热传导模型有限元方法长时间误差分析

项目名称： 具有记忆材料热传导模型有限元方法长时间误差分析

项目编号： No.10971062

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 徐大

作者单位： 湖南师范大学

项目金额： 25万元

中文摘要： 具有记忆材料热传导模型源于许多科学领域，例如热动力学，不可压缩流体，带记忆材料的粘弹性反馈问题等等。有大量文献奉献于它的空间有限元解。这些研究主要集中在短时间数值解理论，对于长时间数值分析有几个工作，主要由Thomee等人研究。他们的研究是把抛物问题的长时间性态延伸到具有记忆材料热传导模型上. 申请者徐大教授在2008年发表的两篇论文（Numer. Math.,(2008)109, pp.571-595. 和 SIAM J. Numer. Anal.,(2008)46, No.1,pp. 231-259)中建立了一个新的（0, ∞#65289;上一致L1范数下的长时间整体稳定性，但留下几个挑战性问题, 如:时间离散的收敛性, 有限元最优误差估计. 在该研究项目里， 我们将继续深入研究这些问题, 并在交换赋范环L1（0，∞H）上研究长时间数值解整体性态。IBMPC机上实现数值模拟

中文关键词： 记忆材料热传导；有限元方法；小波方法；全离散；误差估计

英文摘要：

英文关键词： heat conduction with memory；finite element method；wavelet method；full discretization；error estimate