麦克斯韦方程组间断有限元方法研究

项目名称： 麦克斯韦方程组间断有限元方法研究

项目编号： No.11171104

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 谢资清

作者单位： 湖南师范大学

项目金额： 46万元

中文摘要： 传统上描述电磁波传播规律的数学模型是著名的麦克斯韦方程组。上世纪九十年代，科学家们开始关注电磁波在色散媒质中的传播，所谓色散媒质是指相关参数与在其中传播的电磁波频率有关的媒质，由于水、土壤、人体组织、毛发、光纤、等离子体、隐形飞机的吸波材料等都是色散媒质，所以研究色散媒质中麦克斯韦方程组的数值计算方法具有重要的理论和实际意义。另一方面电磁散射问题也是计算电磁学中一个十分重要而极富挑战性的问题。本项目拟研究求解各类色散媒质中的麦克斯韦方程组的半离散或时空全离散间断有限元（DG）方法，证明格式的数值稳定性和误差估计，以及关于时间方向数值通量的强超收敛性。并将时空DG格式与吸收边界层方法结合，求解电磁散射问题，研究其稳定性和误差估计；基于电磁散射问题精确无反射边界条件卷积核的简单表达式，用能量法讨论相应初边值问题的适定性和先验估计，并设计适当的时空DG格式求解该问题，进行相应的数值分析。

中文关键词： 间断有限元；色散媒质；双负材料；电磁散射；界面问题

英文摘要：

英文关键词： Discontinuous Galerkin method；Dispersive media；Meta-material；Electromagnetic scattering；Interface problem