二层平衡问题的适定性与算法研究

项目名称： 二层平衡问题的适定性与算法研究

项目编号： No.11401487

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 陈加伟

作者单位： 西南大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 二层平衡问题是运筹与优化研究领域的前沿课题之一。本项目旨在对二层平衡问题的适定性、算法及应用展开深入研究，主要研究内容为：(1)采用非线性分析，现代变分分析以及像空间分析的方法研究二层平衡问题及其下层平衡问题解的新的若干充分和必要条件以及间隙函数，引入二层平衡问题的新的适定性概念，刻画适定性的充要条件与度量性质，通过适定性分析二层平衡问题的稳定性；(2)探讨二层平衡问题转化为易处理的单层优化问题的新方法，构造二层平衡问题的若干新罚问题，研究罚问题与原问题之间的关系以及罚函数的精确性，并分析其收敛性；(3)建立管理机构对企业参与生态产业链行为的激励机制的二层平衡问题模型，设计出有效的求解算法，并通过数值实验验证模型的合理性和有效性。本课题的研究不仅可以丰富和发展二层平衡问题的理论与方法，也为生态产业链管理机构与企业制定相关决策提供理论依据。

中文关键词： 二层平衡问题；平衡问题；适定性；最优性条件；双层优化

英文摘要： Bilevel equilibrium problem is one of the frontier subjects in the fields of operations research and optimization. This project aims to deeply study well-posedness, numerical algorithms and related applications of bilevel equilibrium problem, its contents

英文关键词： Bilevel equilibrium problem；Equilibrium problem；Well-ponsedness；Optimality conditions；Bilevel optimization