边改变对图的能量影响和有向图的能量问题

项目名称： 边改变对图的能量影响和有向图的能量问题

项目编号： No.11126258

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 田贵贤

作者单位： 浙江师范大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 图的能量是指图的邻接矩阵的特征值的绝对值之和，它是当前图谱理论研究中发展迅速的热门课题之一。本项目拟结合图论、图的谱理论和矩阵的数值特征理论对边的改变对图的能量影响和有向图的能量问题进行较为深入系统的研究。给出边的删除或增加使得图的能量增加、减少和不变的充分条件，特别利用边的改变使得图的能量不变的充分条件构造出一到两对等能量的非同谱图；给出有向图的能量和skew-能量的上下界的有效估计式，以及它们与其相应的底图的能量之间的关系。

中文关键词： 图的能量；邻接矩阵；特征值；有向图；

英文摘要：

英文关键词： Energy of graph；Adjacency matrix；Eigenvalue；Digraph；