非齐次迭代函数系统中的热力学机制

项目名称： 非齐次迭代函数系统中的热力学机制

项目编号： No.11401581

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王琛玮

作者单位： 泰州学院

项目金额： 22万元

中文摘要： 在很多数学问题中，非齐次问题是比齐次问题更为丰富的一种情形。在齐次迭代函数系统，已经有许多的工作来计算具有某种分离结构的吸引子的Hausdorff维数。而在图像压缩等领域甚至于自然界中都已经出现了大量非齐次分形的例子。本项目将以分形几何、拓扑动力系统、遍历理论为基础，通过理论分析和实际案例相结合的研究手段，研究在非齐次迭代函数系统下，具有重叠结构的一类自相似分形的Hausdorff维数与热力学机制中的拓扑压之间的关系，也就是Bowen方程。变分原理是验证Bowen方程的前提，因此我们的工作将首先致力于在非齐次迭代函数系统下具有重叠结构的拓扑压的研究，随后构造出合适的测度来证明变分原理并且验证Bowen方程。

中文关键词： 非齐次；迭代函数系统；维数；共形；鲍文方程

英文摘要： In many mathematical problems, inhomogeneous problems always exhibit more results than homogeneous ones. In homogeneous iterated functional systems, there are a lot of works to compute the Hausdorff dimension of attractors with some disjoint conditions. H

英文关键词： inhomogeneous；IFS；dimensoin；conformal；Bowen's equation