融合系分类问题及其特征幂等元研究

项目名称： 融合系分类问题及其特征幂等元研究

项目编号： No.11501183

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 徐行忠

作者单位： 湖北大学

项目金额： 18万元

中文摘要： 在本项目中，我们计划给出一些小阶p-群上的饱和融合系的分类和构造一些奇异融合系，并且考察这些奇异融合系是否可由块融合系实现；然后，我们考察融合系的特征幂等元在融合系局部的表现形式；最后，我们研究融合系上的Burnside环，考察这个环上的Brauer群、素理想谱的连通性、以及这个环的单位群。

中文关键词： 有限p-群；融合系；Burnside；环

英文摘要： In this project, we plan to classify the saturated fusion systems over some special finite p-groups and construct some exotic fusion systems. And we study whether these exotic fusion systems are realizable by p-blocks of finite groups. Second, we want to study the forms of characteristic idempotents of fusion syetems in their local structure. Finally, we study on Burnside rings of fusion systems. Actually, We consider the problem about Brauer goups, the prime ideal spectrums and unit groups of those rings.

英文关键词： finite p-groups;fusion systems;Burnside rings