自适应移动网格方法模拟有限时间爆破解的理论研究和应用

项目名称： 自适应移动网格方法模拟有限时间爆破解的理论研究和应用

项目编号： No.11171274

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 马敬堂

作者单位： 西南财经大学

项目金额： 50万元

中文摘要： 非线性偏微分方程有限时间爆破解问题的理论和数值模拟长期以来一直受到广泛关注。自适应移动网格方法是模拟有限时间爆破解有效方法之一，有关算法实现的研究日趋增多，对算法的理解需进一步加强。本项目将关注两个方面：一、研究移动网格方法模拟爆破问题的收敛理论，包括：数值解与真解的误差分析，数值解爆破时间收敛于真解爆破时间的精度估计，数值方法侦测爆破解的可靠性；二、研究移动网格方法模拟非局部（nonlocal）反应扩散方程问题的爆破解。

中文关键词： 分数阶偏微分方程；移动网格方法；收敛阶分析；偏微分方程；爆破解

英文摘要：

英文关键词： fractional partial differential；moving mesh methods；convergence analysis；partial differential equations；blowup solutions