Hamilton系统的周期解及相关问题

项目名称： Hamilton系统的周期解及相关问题

项目编号： No.10871059

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2009

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 安天庆

作者单位： 河海大学

项目金额： 28万元

中文摘要： Hamilton系统描述自然界物体的运动, 是数学,物理学,天体力学中的重要研究对象. 本项目利用变分方法研究Hamilton系统的周期解及相关课题. 主要包括以下三个方面：第一是Hamilton系统的固定能量问题，也是本项目的重点. 具体内容包括紧能量面上周期轨道的多重性与稳定性, 非紧能量面上周期轨道的存在性与个数问题. 我们将在申请人已有的工作基础上争取做出更深刻的结果；第二是自治Hamilton系统的固定周期与极小周期问题, 以及非自治Hamilton系统的周期解、 次调和解、 同宿轨问题等；第三方面研究超临界指数的椭圆型方程正解不存在性与区域形状的关系. 该问题与Hamilton系统的固定能量问题表面上毫无关系, 但目前已有的研究工作表明，二者之间存在着极为相似的现象, 申请人在这方面完成了一些初步的工作. 由于其内在规律尚不为人知, 因而值得深入探讨.

中文关键词： Hamilton系统;周期解;能量面;临界点理论;椭圆型方程

英文摘要：

英文关键词：