随机多重分形的时间-奇异性能量谱分布及分形动力系统耗散结构演化

项目名称： 随机多重分形的时间-奇异性能量谱分布及分形动力系统耗散结构演化

项目编号： No.61171168

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 电子学与信息系统

项目作者： 熊刚

作者单位： 南京理工大学

项目金额： 60万元

中文摘要： 以随机多重分形信号和非线性分形动力系统为研究对象，基于多重分形谱(MFS)分析和豪斯道夫测度理论，提出奇异性分形子带信号具有的能量测度概念，建立广义的时间-奇异性能量谱分布(TSESD)理论框架及基于TSESD的多重分形建模和重构技术。研究仿射时频分布和TSESD中尺度和奇异性间的约束关系，建立频率分析和奇异性分析之间的理论通路。基于TSESD和MFS，研究分形动力系统在有序态、分形态和耗散结构之间转换的机理和模式，揭示远离平衡态的非线性复杂动力系统从有序到无序、再到耗散结构和混沌的演化机理。该理论借鉴时频分布中能量谱的概念，突破以往分形谱仅对信号可微性和空间结构刻画（如奇异性和分维）的不足，解决基于MFS无法唯一重构分形信号的难题。本项目的研究对丰富MFS分析和分形动力系统理论、发展多重分形信号处理理论和技术具有比较重要的理论意义和应用价值。该成果将应用于自然分形信号的建模分析和处理。

中文关键词： 奇异性功率谱；时间-奇异性功率谱分布；多重分形重构；多重分形信号处理；多重分形谱估计

英文摘要：

英文关键词： Singularity power spectrum；Time-singularity power spectrum distribution；Multifractal reconstruction；Multifractal signal processing；Multifractal spectrum estimation